La ley de Benford en 43.477 contratos: qué países se salen de la curva y por qué
En listas de montos que abarcan varios órdenes de magnitud, el primer dígito no se reparte por igual. Un 1 aparece cerca del 30% de las veces y un 9 menos del 5%. Es la ley de Benford, y los auditores la usan hace décadas como primera prueba: cuando muchos montos se fijan a mano, cerca de un límite o por una regla de precios, la curva se deforma. Aplicamos la prueba a los 43.477 contratos con monto de los 10 países.
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| País | Contratos | MAD | Clasificación | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Brasil | 2.980 | 0,0039 | Conformidad estrecha | 29,3% | 17,2% | 12,6% | 10,8% | 7,9% | 6,4% | 5,6% | 5,0% | 5,1% |
| Uruguay | 2.815 | 0,0059 | Conformidad estrecha | 31,7% | 18,7% | 12,0% | 9,4% | 7,8% | 6,4% | 5,3% | 4,7% | 4,0% |
| Chile | 4.874 | 0,0069 | Conformidad aceptable | 31,4% | 17,1% | 11,2% | 9,2% | 8,6% | 5,9% | 5,9% | 5,8% | 5,0% |
| Costa Rica | 5.007 | 0,0073 | Conformidad aceptable | 28,4% | 17,9% | 13,6% | 10,7% | 7,8% | 5,7% | 5,4% | 5,5% | 5,0% |
| El Salvador | 1.932 | 0,0079 | Conformidad aceptable | 32,9% | 17,5% | 12,7% | 8,5% | 7,5% | 5,9% | 6,4% | 4,8% | 3,8% |
| Paraguay | 5.279 | 0,0102 | Conformidad aceptable | 34,5% | 15,7% | 11,8% | 9,5% | 7,8% | 6,9% | 5,1% | 4,8% | 3,9% |
| República Dominicana | 4.000 | 0,0269 | No conforme | 32,7% | 27,1% | 7,4% | 6,9% | 6,6% | 5,4% | 5,1% | 4,5% | 4,3% |
| Colombia | 11.508 | 0,0365 | No conforme | 44,4% | 16,3% | 7,5% | 5,0% | 4,4% | 4,8% | 6,0% | 5,4% | 6,2% |
| Perú | 85 | 0,0469 | No conforme | 42,4% | 5,9% | 10,6% | 11,8% | 3,5% | 5,9% | 3,5% | 9,4% | 7,1% |
| Guatemala | 4.997 | 0,0666 | No conforme | 12,4% | 11,3% | 8,1% | 8,9% | 7,2% | 8,7% | 7,7% | 28,1% | 7,7% |
Tres desvíos, tres explicaciones
Guatemala es el caso más extremo (MAD 0,0666). El 28% de sus montos empieza con 8, cinco veces lo esperado. No es un misterio: son las compras directas apiladas justo debajo del techo legal de Q90.000, que analizamos en El techo de las compras directas.
Colombia tiene demasiados montos que empiezan con 1 (44%) y muy pocos con 3, 4 y 5. Una parte viene de montos redondos de presupuesto, como 10.000.000 o 15.000.000: un tercio de los montos colombianos de la muestra se escribe con una o dos cifras significativas.
República Dominicana se sale por el 2 (27% contra 17,6% esperado). Es el mismo efecto umbral: cientos de compras entre RD$200.000 y RD$268.111, el tope de la contratación directa de 2026.
Perú aparece como no conforme, pero con solo 85 contratos la prueba no tiene fuerza. Hacen falta cientos de montos para que el MAD sea estable.
Qué significa y qué no
Benford no detecta corrupción, detecta montos que no se formaron «solos». Un umbral legal, una tarifa fija o un catálogo de precios rompen la curva sin que nadie haga nada indebido. Lo útil es que señala dónde mirar: los tres desvíos grandes llevaron, cada uno, a un patrón concreto y verificable.
Ningún patrón de este estudio es, por sí solo, una prueba de corrupción: son señales para orientar una revisión. Si trabajas en una de las instituciones mencionadas y tienes contexto que aportar, escríbenos.
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